حقائق سريعة
- قدم مساهمات رائدة في فهم البنية الذرية ونظرية الكم، والتي تم الاعتراف ببوهر بفضلها بجائزة نوبل في عام 1922.
- وكان بور أيضًا فيلسوفًا ومروجًا للبحث العلمي.
- في محاضرة نوبل، قدم بور لجمهوره مسحًا شاملاً لما كان معروفًا آنذاك عن بنية الذرة، بما في ذلك مبدأ المراسلات، الذي صاغه. تنص هذه النظرية على أن سلوك الأنظمة الموصوفة في نظرية الكم يعيد إنتاج الفيزياء الكلاسيكية في حدود الأعداد الكمومية الكبيرة.
- بعد سنوات، بعد العمل في مشروع مانهاتن في الولايات المتحدة، دعا إلى تطبيقات مسؤولة وسلمية للطاقة الذرية في جميع أنحاء العالم.
- بعد التدريس في جامعة فيكتوريا في مانشستر، استقر بور مرة أخرى في جامعة كوبنهاجن في عام 1916 بمنصب أستاذي. ثم، في عام 1920، أسس معهد الجامعة للفيزياء النظرية، والذي سيرأسه لبقية حياته.
- قرأ بور الفيلسوف الوجودي المسيحي الدنماركي في القرن التاسع عشر، سورين كيركجارد. زعم ريتشارد رودس في كتابه صنع القنبلة الذرية أن بور تأثر بكيركجارد من خلال هوفدينج. في عام 1909، أرسل بور لأخيه كيركجارد مراحل طريق الحياة كهدية عيد ميلاد. وفي الرسالة المرفقة، كتب بور: “هذا هو الشيء الوحيد الذي يجب أن أرسله إلى المنزل؛ لكنني لا أعتقد أنه سيكون من السهل جدًا العثور على شيء أفضل… بل إنني أعتقد أنه أحد أكثر الأشياء المبهجة التي قمت بها”. قرأت من أي وقت مضى.” استمتع بور بلغة كيركجارد وأسلوبه الأدبي، لكنه ذكر أنه كان لديه بعض الاختلاف مع فلسفة كيركجارد. اقترح بعض كتاب سيرة بور أن هذا الخلاف نابع من مناصرة كيركجارد للمسيحية، بينما كان بور ملحدًا.
- عمل مع فيرنر هايزنبرج وعلماء آخرين على مبدأ جديد في ميكانيكا الكم مرتبط بمفهوم التكامل لبور، والذي تم تقديمه في البداية في مؤتمر إيطالي عام 1927. أكد هذا المفهوم على أن الخصائص الفيزيائية على المستوى الذري سيتم النظر إليها بشكل مختلف اعتمادًا على المعلمات التجريبية. ومن هنا يفسر لماذا يمكن رؤية الضوء كجسيم وموجة في نفس الوقت، ولكن ليس كلاهما في نفس الوقت
معلومات نادرة
ميكانيكا الكم:
كان إدخال تقنية الدوران بواسطة جورج أولينبيك وصموئيل جودسميت في نوفمبر 1925 بمثابة علامة فارقة. في الشهر التالي، سافر بور إلى لايدن لحضور الاحتفالات بالذكرى الخمسين لحصول هندريك لورنتز على الدكتوراه. عندما توقف قطاره في هامبورغ، استقبله فولفغانغ باولي وأوتو ستيرن، اللذين سألاه عن رأيه في نظرية الدوران. وأشار بور إلى أن لديه مخاوف بشأن التفاعل بين الإلكترونات والمجالات المغناطيسية. عندما وصل إلى لايدن، أبلغ بول إهرنفست وألبرت أينشتاين بور أن أينشتاين قد حل هذه المشكلة باستخدام النسبية. ثم طلب بور من أولينبيك وجودسميت دمج ذلك في ورقتهم البحثية. وهكذا، عندما التقى فيرنر هايزنبرغ وباسكوال جوردان في غوتنغن في طريق العودة، أصبح، على حد تعبيره، “نبي إنجيل المغناطيس الإلكتروني”.
جاء هايزنبرغ لأول مرة إلى كوبنهاغن في عام 1924، ثم عاد إلى غوتنغن في يونيو 1925، وبعد ذلك بوقت قصير قام بتطوير الأسس الرياضية لميكانيكا الكم. عندما عرض نتائجه على ماكس بورن في غوتنغن، أدرك بورن أنه يمكن التعبير عن النتائج بشكل أفضل باستخدام المصفوفات. جذب هذا العمل انتباه الفيزيائي البريطاني بول ديراك، الذي جاء إلى كوبنهاغن لمدة ستة أشهر في سبتمبر 1926. كما زارها الفيزيائي النمساوي إروين شرودنغر في عام 1926. وقد أثارت محاولته لشرح فيزياء الكم بمصطلحات كلاسيكية باستخدام الميكانيكا الموجية إعجاب بور، الذي صدقها. ساهم “بشكل كبير في الوضوح والبساطة الرياضية لدرجة أنه يمثل تقدمًا هائلاً على جميع الأشكال السابقة لميكانيكا الكم”.
عندما ترك كرامرز المعهد في عام 1926 ليتولى منصب أستاذ الفيزياء النظرية في جامعة أوترخت، رتب بور لعودة هايزنبرغ ليأخذ مكان كرامرز كمحاضر في جامعة كوبنهاغن. عمل هايزنبرغ في كوبنهاجن كمحاضر جامعي ومساعد لبور من عام 1926 إلى عام 1927.
أصبح بور مقتنعًا بأن الضوء يتصرف مثل الموجات والجسيمات، وفي عام 1927، أكدت التجارب فرضية دي برولي القائلة بأن المادة مثل الإلكترونات تتصرف أيضًا مثل الموجات. لقد تصور المبدأ الفلسفي للتكامل: أن العناصر يمكن أن يكون لها خصائص متنافية على ما يبدو، مثل كونها موجة أو تيار من الجسيمات، اعتمادًا على الإطار التجريبي. لقد شعر أنه لم يكن مفهوما بالكامل من قبل الفلاسفة المحترفين.
في كوبنهاجن عام 1927، طور هايزنبرج مبدأ عدم اليقين. في ورقة قدمت في مؤتمر فولتا في كومو في سبتمبر 1927، أثبت بور أن مبدأ عدم اليقين يمكن استخلاصه من الحجج الكلاسيكية، دون مصطلحات أو مصفوفات كمومية. لقد فضل أينشتاين حتمية الفيزياء الكلاسيكية على فيزياء الكم الاحتمالية الجديدة التي ساهم فيها هو نفسه. أصبحت القضايا الفلسفية التي نشأت من الجوانب الجديدة لميكانيكا الكم موضوعات نقاش مشهورة على نطاق واسع. كان لدى أينشتاين وبوهر جدالات طيبة حول مثل هذه القضايا طوال حياتهما.
بحلول عام 1929، دفعت ظاهرة اضمحلال بيتا بور إلى اقتراح التخلي عن قانون الحفاظ على الطاقة مرة أخرى، لكن النيوترينو الافتراضي لإنريكو فيرمي والاكتشاف اللاحق للنيوترون عام 1932 قدم تفسيرًا آخر. دفع هذا بور إلى إنشاء نظرية جديدة للنواة المركبة في عام 1936، والتي أوضحت كيف يمكن للنواة التقاط النيوترونات. في هذا النموذج، يمكن أن تتشوه النواة مثل قطرة من السائل. وقد عمل على هذا الأمر مع متعاون جديد، وهو الفيزيائي الدنماركي فريتز كالكار، الذي توفي فجأة في عام 1938.
نيلز بور.. أسهم في فهم البنية الذرية وأحد واضعي أسس ميكانيك الكم
1885- 1962 / دنماركي
قدم نظريات مهمة في علم الذرة وميكانيكا الكم والنظائر المشعة، وكان أحد علماء مشروع مانهاتن الذي نتج عنه إنتاج القنبلة الذرية، ونال جائزة نوبل في الفيزياء عن نموذجه المبتكر للذرة ومستويات الطاقة.
جدول المحتويات
الولادة والنشأة:
ولد نيلز بور في 7 أكتوبر 1885 في كوبنهاجن، الدنمارك، لأمه إلين أدلر، التي كانت جزءًا من عائلة مصرفية يهودية ناجحة، والأب كريستيان بور، الأكاديمي الشهير في علم وظائف الأعضاء.
الدراسة:
التحق بور الشاب بجامعة كوبنهاجن، حيث حصل على درجتي الماجستير والدكتوراه في الفيزياء بحلول عام 1911. وفي خريف العام نفسه، سافر بور إلى كامبريدج، إنجلترا، حيث تمكن من متابعة أعمال مختبر كافنديش للعالم ج.ج. طومسون. الذي اكتشف الإلكترون، وبعدها انتقل إلى مانشستر ليدرس على يد العالم إرنست رذرفورد مكتشف نواة الذرة.
الأعمال:
في عام 1905، تمت رعاية مسابقة الميدالية الذهبية من قبل الأكاديمية الملكية الدنماركية للعلوم والآداب للتحقيق في طريقة لقياس التوتر السطحي للسوائل التي اقترحها اللورد رايلي في عام 1879. وشمل ذلك قياس تردد التذبذب لنصف قطر المياه النفاثة. أجرى بور سلسلة من التجارب باستخدام مختبر والده في الجامعة. الجامعة نفسها لم يكن لديها مختبر فيزياء. لإكمال تجاربه، كان عليه أن يصنع الأواني الزجاجية الخاصة به، حيث أنشأ أنابيب اختبار ذات المقاطع العرضية الإهليلجية المطلوبة. لقد ذهب إلى ما هو أبعد من المهمة الأصلية، وأدخل تحسينات في كل من نظرية رايلي وطريقته، من خلال مراعاة لزوجة الماء، ومن خلال العمل بسعات محدودة بدلاً من مجرد متناهية الصغر. وفازت مقالته التي قدمها في اللحظة الأخيرة بالجائزة. وقدم لاحقًا نسخة محسنة من الورقة إلى الجمعية الملكية في لندن لنشرها في المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية.
اقترح نيلز بور نظرية جديدة لبناء الذرة، حيث نشر عام 1913 بحثًا عن تكوين الذرة والجسيمات في المجلة الفلسفية. وقد أدت هذه النظرية إلى إلغاء جميع النظريات التي سبقتها. كما استطاع بور أن يصور ذرة الهيدروجين، فمن المعروف وقتها أن غاز الهيدروجين إذا ارتفعت درجة حرارته فإنه يضيء وهذا الضوء لا يشمل كل الألوان بل يتكون من لون له ذبذبات خاصة ومحددة. وبمنتهى الدقة استطاع بور ان يحدد طول الموجات لكل الألوان التي يطلقها غاز الهيدروجين، كما استطاع أن يفسر حجم الذرات لأول مرة. تقدم بور بنظريته المعروفة حول التركيب الذري وتم قبول هذه النظرية من العلماء والتي استحق عليها جائزة نوبل في الفيزياء عام 1922.
اقترح بور في نموذجه للذرة أن مستويات طاقة الإلكترونات منفصلة وأن الإلكترونات تدور في مدارات مستقرة حول نواة الذرة ولكن يمكنها القفز من مستوى طاقة أو مدار إلى آخر، كما اقترح أنه في أثقل الذرات المعروفة يوجد سبع مستويات طاقية. وعلى الرغم من أن نموذج بور قد حل محله نماذج أخرى، إلا أن مبادئه الأساسية تظل صالحة.
لقد تصور مبدأ التكامل: حيث يمكن تحليل العناصر بشكل منفصل من حيث الخصائص المتناقضة، مثل التصرف كموجة أو تيار من الجسيمات. سيطرت فكرة التكامل على تفكير بور في كل من العلوم والفلسفة.
وفي عام 1930 كان أول من اكتشف أن النظائر المشعة التي ظهرت في فلق النواة هي اليورانيوم 235، وفي عام 1943ذهب إلى أمريكابعد احتلال ألمانيا الدنمارك وهناك ساعد في إنتاج القنبلة الذرية.
وعند انتهاء الحرب عاد إلى كوبنهاغن ورأس معهد الفيزياء النظرية، وحاول جاهدًا أن يسيطر على استخدام الطاقة النووية دون أن ينجح، حتى توفي 1962.
ميكانيك الكم:
كان بور مشاركًا نشطًا في ثورة نظرية الكم الجديدة التي هزت أسس الفيزياء الكلاسيكية. وعلق أينشتاين، الذي لم يكن مستعدًا لقبول مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ، باعتباره أحد الركائز الأساسية للفيزياء الحديثة، قائلاً: ” إن الله لا يلعب النرد مع الكون. لقد تصالح بور مع مبدأ عدم اليقين من خلال تطوير مبدأ التكامل”.
وفقًا للتكامل، تمتلك الجسيمات أزواجًا معينة من الخصائص المترابطة التي لا يمكن ملاحظتها أو قياسها جميعًا في وقت واحد. على سبيل المثال: الموضع والزخم يشكلان مثل هذا الزوج.
اعتبر بور التكاملية سمة أساسية لميكانيكا الكم. ويقال إن بور رد على أينشتاين، الذي فضل حتمية الفيزياء الكلاسيكية على فيزياء الكم الاحتمالية الجديدة: “توقف عن إخبار الله بما يجب أن يفعله”.
في عام 1920، التقى بور بهايزنبرج للمرة الأولى. قال بور ما الذي نعتمد عليه نحن البشر؟ نحن نعتمد على كلامنا. مهمتنا هي إيصال الخبرات والأفكار للآخرين. ولكن عندما يتعلق الأمر بالذرات، فلا يمكن استخدام اللغة إلا كما هو الحال في الشعر. الشاعر أيضًا لا يهتم بوصف الحقائق بقدر ما يهتم بخلق الصور وإقامة الروابط العقلية.
اعتمد بعض الفيزيائيين على التحليل الرياضي لفهم العالم الكمي. ومع ذلك، لم يكن بور راضيا. حتى الإطار الرياضي لا يساعد شيئًا، فأنا (بور) أود أولاً أن أفهم كيف تتجنب الطبيعة التناقضات.
وقال بور أيضًا: لقد سلطت تجربتنا في السنوات الأخيرة الضوء على عدم كفاية مفاهيمنا الميكانيكية البسيطة، ونتيجة لذلك، هزت الأساس الذي استند إليه التفسير المعتاد للملاحظة. ولا يزال بإمكاننا استخدام اللغة الموضوعية للفيزياء الكلاسيكية للإدلاء ببيانات حول الحقائق التي يمكن ملاحظتها. لكن لا يمكننا قول أي شيء عن الذرات نفسها.
وفي مؤتمر سولفاي عام 1927، واجه بور وأينشتاين وجهاً لوجه حول الآثار الميتافيزيقية والفلسفية لميكانيكا الكم. أسطورتان، إحداهما تدافع عن الفيزياء الاحتمالية للعصر الجديد والأخرى تدافع عن الحتمية الكلاسيكية. وفي النهاية، كان بور هو الذي خرج منتصرًا ونجح في إثبات الطابع الاحتمالي للقياس الكمي.
كتب نيلز بور في عام 1934: جسيمات المواد المعزولة هي عبارة عن تجريدات، ويمكن تحديد خصائصها وملاحظتها فقط من خلال تفاعلها مع الأنظمة الأخرى. كل ما نسميه حقيقيًا يتكون من أشياء لا يمكن اعتبارها حقيقية.
وفي محادثة أجريت عام 1952 مع هايزنبرج وباولي في كوبنهاغن، قال بور ساخرًا: “أولئك الذين لم يصابوا بالصدمة عندما واجهوا نظرية الكم لأول مرة لا يمكن أن يفهموها”. كانت هذه على الأرجح إشارة إلى أينشتاين، الذي لم يساهم في النظرية الجديدة فحسب، بل تفاجأ على الفور بنتائجها الغريبة.
الطاقة الذرية:
خلال ثلاثينيات القرن العشرين، ساعد بور اللاجئين الهاربين من النازية. وبعد احتلال الألمان للدنمارك، كان له لقاء مشهور مع هايزنبرغ، الذي أصبح رئيس مشروع الأسلحة النووية الألمانية. في سبتمبر 1943 وصلت أنباء إلى بور مفادها أنه على وشك أن يعتقله الألمان، فهرب إلى السويد. ومن هناك، تم نقله جواً إلى بريطانيا، حيث انضم إلى مشروع الأسلحة النووية البريطاني Tube Alloys، وكان جزءًا من البعثة البريطانية إلى مشروع مانهاتن. وبعد الحرب، دعا بور إلى التعاون الدولي في مجال الطاقة النووية. شارك في تأسيس CERN ومؤسسة الأبحاث Risø التابعة للجنة الطاقة الذرية الدنماركية، وأصبح أول رئيس لمعهد الشمال للفيزياء النظرية في عام 1957.
الحياة الشخصية:
في عام 1912، تزوج بور من مارجريت نورلوند. رزق الزوجان ستة أطفال. أربعة منهم نجوا حتى سن البلوغ وهم آجي بور، إرنست بور، إريك بور، هانس هنريك بور، كريستيان بور. آج، أصبح عالم فيزياء معروف أيضًا.
الوفاة:
توفي بور بسبب قصور في القلب في منزله في كارلسبرغ في 18 نوفمبر 1962. وتم حرق جثته ودفن رماده في قطعة أرض العائلة في مقبرة أسيستنس في قسم نوريبرو في كوبنهاغن، إلى جانب والديه وشقيقه هارالد، ووالديه. وابنه كريستيان. وبعد سنوات، تم دفن رماد زوجته هناك أيضًا.
الجوائز والتكريمات:
نال نيلز بور الكثير من الجوائز والتكريمات نذكر منها:
- في عام 1922 حصل بور على جائزة نوبل في الفيزياء “لخدماته في التحقيق في بنية الذرات والإشعاع المنبعث منها”. ومن ثم فقد اعترفت الجائزة بكل من الثلاثية وأعماله الرائدة المبكرة في مجال ميكانيكا الكم الناشئ.
- في 7 أكتوبر 1965، في عيد ميلاده الثمانين، تمت إعادة تسمية معهد الفيزياء النظرية في جامعة كوبنهاجن رسميًا إلى ما كان يسمى بشكل غير رسمي لسنوات عديدة: معهد نيلز بور.
- وسام كوبلي عام 1938.
- ميدالية ماتيوتشي عام 1923.
- ميدالية ماكس بلانك 1930
- وسام فرانكلين 1926.
- وسام هيوز 1921.
-
جائزة الذرات من أجل السلام 1957.
الأقوال:
من أقوال نيلز بور:
- ” تعتمد شروط الحقيقة للجمل التي تنسب قيمة حركية أو ديناميكية معينة لجسم ذري على الجهاز المعني، بطريقة يجب أن تتضمن شروط الحقيقة هذه إشارة إلى الإعداد التجريبي بالإضافة إلى النتيجة الفعلية للتجربة”.
- ” كل صعوبة كبيرة وعميقة تحمل في ذاتها حلاً خاصاً بها. إنه يجبرنا على تغيير تفكيرنا للعثور عليه”.
- ” الخبير هو الرجل الذي ارتكب كل الأخطاء التي يمكن ارتكابها في مجال ضيق للغاية”.
- ” لا تعبر أبدًا عن نفسك بشكل أكثر وضوحًا مما تستطيع التفكير فيه”.
- “ضد القول الصحيح هو القول الباطل. لكن عكس الحقيقة العميقة قد يكون حقيقة عميقة أخرى”.
- “التنبؤ صعب للغاية، خاصة فيما يتعلق بالمستقبل.”
- “كل ما نسميه حقيقيًا يتكون من أشياء لا يمكن اعتبارها حقيقية.”
- “كم هو رائع أن اجتمعنا مع مفارقة. الان نحن نملك بعض الامل في التقدم.”
- “إن الفيزيائي هو مجرد طريقة تنظر بها الذرة إلى نفسها.”
- “إن معنى الحياة يكمن في حقيقة أنه ليس من المنطقي القول إن الحياة ليس لها معنى.”
- “يمكنك التعرف على الحقيقة الصغيرة لأن نقيضها هو الباطل. وعكس الحقيقة العظيمة هو حقيقة أخرى.
قال هايزنبرغ عن بور أنه كان:
- “فيلسوفًا في المقام الأول، وليس فيزيائيًا”.
المصادر:
- https://www.wondersofphysics.com/
- https://geniuses.club/
- https://www.biography.com/
- https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/
- https://www.goodreads.com/
نيلز بور.. أسهم في فهم البنية الذرية وأحد واضعي أسس ميكانيك الكم
حقائق سريعة
- قدم مساهمات رائدة في فهم البنية الذرية ونظرية الكم، والتي تم الاعتراف ببوهر بفضلها بجائزة نوبل في عام 1922.
- وكان بور أيضًا فيلسوفًا ومروجًا للبحث العلمي.
- في محاضرة نوبل، قدم بور لجمهوره مسحًا شاملاً لما كان معروفًا آنذاك عن بنية الذرة، بما في ذلك مبدأ المراسلات، الذي صاغه. تنص هذه النظرية على أن سلوك الأنظمة الموصوفة في نظرية الكم يعيد إنتاج الفيزياء الكلاسيكية في حدود الأعداد الكمومية الكبيرة.
- بعد سنوات، بعد العمل في مشروع مانهاتن في الولايات المتحدة، دعا إلى تطبيقات مسؤولة وسلمية للطاقة الذرية في جميع أنحاء العالم.
- بعد التدريس في جامعة فيكتوريا في مانشستر، استقر بور مرة أخرى في جامعة كوبنهاجن في عام 1916 بمنصب أستاذي. ثم، في عام 1920، أسس معهد الجامعة للفيزياء النظرية، والذي سيرأسه لبقية حياته.
- قرأ بور الفيلسوف الوجودي المسيحي الدنماركي في القرن التاسع عشر، سورين كيركجارد. زعم ريتشارد رودس في كتابه صنع القنبلة الذرية أن بور تأثر بكيركجارد من خلال هوفدينج. في عام 1909، أرسل بور لأخيه كيركجارد مراحل طريق الحياة كهدية عيد ميلاد. وفي الرسالة المرفقة، كتب بور: “هذا هو الشيء الوحيد الذي يجب أن أرسله إلى المنزل؛ لكنني لا أعتقد أنه سيكون من السهل جدًا العثور على شيء أفضل… بل إنني أعتقد أنه أحد أكثر الأشياء المبهجة التي قمت بها”. قرأت من أي وقت مضى.” استمتع بور بلغة كيركجارد وأسلوبه الأدبي، لكنه ذكر أنه كان لديه بعض الاختلاف مع فلسفة كيركجارد. اقترح بعض كتاب سيرة بور أن هذا الخلاف نابع من مناصرة كيركجارد للمسيحية، بينما كان بور ملحدًا.
- عمل مع فيرنر هايزنبرج وعلماء آخرين على مبدأ جديد في ميكانيكا الكم مرتبط بمفهوم التكامل لبور، والذي تم تقديمه في البداية في مؤتمر إيطالي عام 1927. أكد هذا المفهوم على أن الخصائص الفيزيائية على المستوى الذري سيتم النظر إليها بشكل مختلف اعتمادًا على المعلمات التجريبية. ومن هنا يفسر لماذا يمكن رؤية الضوء كجسيم وموجة في نفس الوقت، ولكن ليس كلاهما في نفس الوقت
معلومات نادرة
ميكانيكا الكم:
كان إدخال تقنية الدوران بواسطة جورج أولينبيك وصموئيل جودسميت في نوفمبر 1925 بمثابة علامة فارقة. في الشهر التالي، سافر بور إلى لايدن لحضور الاحتفالات بالذكرى الخمسين لحصول هندريك لورنتز على الدكتوراه. عندما توقف قطاره في هامبورغ، استقبله فولفغانغ باولي وأوتو ستيرن، اللذين سألاه عن رأيه في نظرية الدوران. وأشار بور إلى أن لديه مخاوف بشأن التفاعل بين الإلكترونات والمجالات المغناطيسية. عندما وصل إلى لايدن، أبلغ بول إهرنفست وألبرت أينشتاين بور أن أينشتاين قد حل هذه المشكلة باستخدام النسبية. ثم طلب بور من أولينبيك وجودسميت دمج ذلك في ورقتهم البحثية. وهكذا، عندما التقى فيرنر هايزنبرغ وباسكوال جوردان في غوتنغن في طريق العودة، أصبح، على حد تعبيره، “نبي إنجيل المغناطيس الإلكتروني”.
جاء هايزنبرغ لأول مرة إلى كوبنهاغن في عام 1924، ثم عاد إلى غوتنغن في يونيو 1925، وبعد ذلك بوقت قصير قام بتطوير الأسس الرياضية لميكانيكا الكم. عندما عرض نتائجه على ماكس بورن في غوتنغن، أدرك بورن أنه يمكن التعبير عن النتائج بشكل أفضل باستخدام المصفوفات. جذب هذا العمل انتباه الفيزيائي البريطاني بول ديراك، الذي جاء إلى كوبنهاغن لمدة ستة أشهر في سبتمبر 1926. كما زارها الفيزيائي النمساوي إروين شرودنغر في عام 1926. وقد أثارت محاولته لشرح فيزياء الكم بمصطلحات كلاسيكية باستخدام الميكانيكا الموجية إعجاب بور، الذي صدقها. ساهم “بشكل كبير في الوضوح والبساطة الرياضية لدرجة أنه يمثل تقدمًا هائلاً على جميع الأشكال السابقة لميكانيكا الكم”.
عندما ترك كرامرز المعهد في عام 1926 ليتولى منصب أستاذ الفيزياء النظرية في جامعة أوترخت، رتب بور لعودة هايزنبرغ ليأخذ مكان كرامرز كمحاضر في جامعة كوبنهاغن. عمل هايزنبرغ في كوبنهاجن كمحاضر جامعي ومساعد لبور من عام 1926 إلى عام 1927.
أصبح بور مقتنعًا بأن الضوء يتصرف مثل الموجات والجسيمات، وفي عام 1927، أكدت التجارب فرضية دي برولي القائلة بأن المادة مثل الإلكترونات تتصرف أيضًا مثل الموجات. لقد تصور المبدأ الفلسفي للتكامل: أن العناصر يمكن أن يكون لها خصائص متنافية على ما يبدو، مثل كونها موجة أو تيار من الجسيمات، اعتمادًا على الإطار التجريبي. لقد شعر أنه لم يكن مفهوما بالكامل من قبل الفلاسفة المحترفين.
في كوبنهاجن عام 1927، طور هايزنبرج مبدأ عدم اليقين. في ورقة قدمت في مؤتمر فولتا في كومو في سبتمبر 1927، أثبت بور أن مبدأ عدم اليقين يمكن استخلاصه من الحجج الكلاسيكية، دون مصطلحات أو مصفوفات كمومية. لقد فضل أينشتاين حتمية الفيزياء الكلاسيكية على فيزياء الكم الاحتمالية الجديدة التي ساهم فيها هو نفسه. أصبحت القضايا الفلسفية التي نشأت من الجوانب الجديدة لميكانيكا الكم موضوعات نقاش مشهورة على نطاق واسع. كان لدى أينشتاين وبوهر جدالات طيبة حول مثل هذه القضايا طوال حياتهما.
بحلول عام 1929، دفعت ظاهرة اضمحلال بيتا بور إلى اقتراح التخلي عن قانون الحفاظ على الطاقة مرة أخرى، لكن النيوترينو الافتراضي لإنريكو فيرمي والاكتشاف اللاحق للنيوترون عام 1932 قدم تفسيرًا آخر. دفع هذا بور إلى إنشاء نظرية جديدة للنواة المركبة في عام 1936، والتي أوضحت كيف يمكن للنواة التقاط النيوترونات. في هذا النموذج، يمكن أن تتشوه النواة مثل قطرة من السائل. وقد عمل على هذا الأمر مع متعاون جديد، وهو الفيزيائي الدنماركي فريتز كالكار، الذي توفي فجأة في عام 1938.
